Conteúdos
– Giros, cantos e ângulos
– Polígonos e circunferência
– Perímetro e área
– Semelhança de polígonos
Objetivos
– Reconhecer algumas figuras geométricas em uma quadra esportiva
– Conhecer alguns ângulos notáveis
– Medir e calcular ângulos, perímetros e áreas de uma quadra
– Estimar a partir de dados colhidos e lidar com a margem de erro
1ª Etapa: Início de conversa
Em uma quadra esportiva, os estudantes se deparam com vários objetos geométricos, distâncias, ângulos e comprimentos intimamente ligados com a prática esportiva e com a dinâmica dessas atividades. O objetivo desse plano de aula é apresentar um olhar matemático para esses componentes da quadra esportiva. Analisando, medindo, comparando e estimando as propriedades geométricas da quadra para contextualizar e ressignificar de uma maneira dinâmica os aprendizados já vivenciados em sala de aula.
2ª Etapa: Motivação dos estudantes e diagnóstico do conhecimento prévio
O (a) professor (a) poderá abrir a aula conversando com os estudantes sobre as medidas oficiais de uma quadra esportiva para a prática de futsal. Para isso, poderá utilizar as dimensões dadas na seção “Materiais Relacionados”. Algumas perguntas que podem disparar a discussão são:
1 – Qual é o comprimento aproximado de uma quadra?
2 – Qual é a largura aproximada de uma quadra?
3 – Será que a quadra da nossa escola ou cidade respeita essas dimensões?
4 – Qual é a área da nossa quadra?
Após uma breve discussão, o (a) professor (a) irá dividir a sala em grupos de 4 estudantes para fazer essa análise. Cada grupo receberá uma trena e todos deverão possuir um transferidor e uma cópia das dimensões da quadra regulamentada pela CBFS.
3ª Etapa: Quanto mede?
Antes de ir para a quadra, o (a) professor (a) orientará os estudantes de forma precisa para evitar confusão e dispersão dos objetivos ao chegarem no local. Sugere-se que o (a) professor (a) anote no quadro as seguintes perguntas, para que os alunos façam a verificação e anotem para posterior discussão em sala:
1 – Qual é o comprimento da quadra em metros?
2 – A quadra está corretamente dividida ao meio?
3 – Qual é a largura da quadra em metros?
4 – Qual é a distância do canto até a trave? Essa distância é idêntica nos quatro cantos?
5 – Qual é a distância do sinal da penalidade máxima e o gol?
6 – É possível medir a “largura”(o diâmetro) do círculo central? Quanto mede?
7 – Você reconhece algum dos ângulos estudados em aula? Quais? Onde eles se encontram?
Anotados os objetivos, o (a) professor (a) dividirá os grupos de forma que nem todos comecem tentando responder à mesma pergunta. Isso irá evitar o tumulto de estudantes tentando medir a mesma coisa ao mesmo tempo. É válido enfatizar que o produto dessa atividade será um relatório, de cada grupo, contendo as respostas das perguntas que o (a) professor (a) propôs, de forma organizada e utilizando as unidades de medida adequadas.
Agora os estudantes estão prontos para ir até a quadra e aferir as medidas.
4ª Etapa: Analisando os dados
Após a medição orientada, os estudantes voltarão para a sala de aula a fim de refletirem sobre os dados obtidos. Poderá ser interessante possuir uma projeção do desenho da quadra, regulamentada pela CBFS e em tamanho grande, para discutir as anotações utilizando-a como referência.
Aqui o (a) professor (a) irá discutir oralmente cada resultado e poderá ser uma excelente oportunidade para estimular a reflexão sobre a margem de erro na medição ou no instrumento de medida. Anota-se cada um dos resultados obtidos na lousa e decide-se qual é a melhor aproximação para cada uma das dimensões. Após isso, os estudantes serão conduzidos de forma sutil a refletirem sobre a semelhança de figuras geométricas.
O (A) professor (a) retomará os cálculos necessários para obter a área e o perímetro de um retângulo. Como exemplo, poderá calcular a área e perímetro da figura da quadra da CBFS. Além disso, faz-se necessário a introdução do conceito de ampliar e reduzir polígonos e de semelhança de polígonos. Não é necessário aprofundar-se, apenas é preciso transmitir o suficiente para que os estudantes possuam intuição sobre o assunto.
Por último, o (a) professor (a) irá pedir aos grupos que calculem, utilizando calculadoras, a área e o perímetro da quadra. Os estudantes deverão apresentar todos os dados obtidos em forma de relatório com o nome do grupo e, além disso, responder à seguinte pergunta:
– A quadra da escola é apenas uma redução ou ampliação da quadra da CBFS? Justifique sua resposta.
A partir da aula seguinte da entrega desse relatório, o (a) professor (a) poderá comentar essa última resposta e introduzir uma noção mais precisa de semelhança de polígonos.
Materiais Relacionados
1 – Recomenda-se que o (a) professor (a) visite a quadra de sua escola antecipadamente e programe a atividade para um dia em que ela esteja disponível
2 – Sugere-se que o (a) professor (a) verifique a possibilidade, junto à escola, de desenhar com giz no chão da quadra durante a atividade
3 – É necessário que o (a) professor (a) tenha, ao menos, uma trena e uma calculadora para cada grupo composto por quatro estudantes
4 – É necessário ter em mãos as dimensões das quadras de futsal dadas pela Confederação Brasileira de Futebol de Salão (CBFS). Veja detalhes sobre a geometria das quadras regulamentadas pela CBFS. Cada grupo deverá possuir uma cópia do desenho abaixo. Em seguida, o (a) professor (a) reproduzirá a figura retirada do site, para facilitar o trabalho.
