Conteúdos
Momento angular.
Conservação do momento angular.
Rotação.
Objetivos
Este roteiro discute o princípio da conservação do momento angular. Espera-se que o aluno conheça o conceito de momento angular e o princípio de sua conservação, de forma que compreenda esse importante princípio da Física e seja capaz de identificá-lo em diversas situações do cotidiano.
1ª Etapa: Preparação
O momento angular é um conceito fundamental na mecânica, mas nem sempre é estudado ou bem compreendido pelos alunos. Apesar disso ele está presente em muitas situações do cotidiano e sua compreensão nos ajuda a entender fenômenos que geralmente nos passam despercebidos ou que não sabemos como explicar sem esse conceito.
Nessa sequência, vamos partir de exemplos e atividades práticas para apresentar e compreender o significado de momento angular e do seu princípio de conservação.
É muito importante que você consulte os links sugeridos na aba Para Organizar o seu Trabalho e Saber Mais e também o Roteiro de Experimentação que orientará as atividades práticas
2ª Etapa: Problematização e sensibilização
Nessa etapa o professor deve apresentar o tema de estudo, “Momento angular e sua conservação”, e estimular um debate rápido sobre o que os alunos pensam sobre o tema. Algumas perguntas podem orientar esse debate e ajudar em uma diagnose dos conhecimentos prévios dos alunos:
1. Uma bicicleta parada tomba e cai para os lados, mas o mesmo não acontece quando ela está em movimento. Você sabe dizer por quê?
2. Um pião girando pende um pouco para os lados, mas não cai enquanto está girando rápido. Você sabe por quê?
3. Já percebeu que quando uma patinadora está girando com os braços abertos e então os encolhe ela passa a girar mais rápido? Por que será?
4. Como o smartphone sabe se ele está de lado ou em pé para girar a tela e deixá-la sempre na vertical?
5. Você tem alguma ideia da razão pela qual um rodamoinho ou um ciclone gira mais rápido próximo do centro do que nas suas bordas?
A partir das respostas dos alunos o professor pode ir elencando temas para tratar conjuntamente durante a atividade. Uma boa ideia consiste em anotar na lousa as dúvidas que surgirem e, ao final, fotografar a lousa para registrar essas dúvidas. Parte delas podem também ser dúvidas do próprio professor e poderão se transformar em objeto para pesquisas na internet ou na biblioteca da escola.
É importante que, nesse momento, os alunos tenham a palavra e que as suas dúvidas sejam anotadas e não respondidas. O objetivo é despertar a curiosidade, o interesse e diagnosticar o que os alunos já sabem e o que precisam saber ou aperfeiçoar.
3ª Etapa: Apresentando o momento angular e sua conservação
O objetivo dessa atividade não é dar um tratamento formal e teórico ao tema, portanto não estamos supondo aqui que o professor precise fazer as demonstrações das expressões matemáticas ligadas ao tema, mas julgamos importante apresentar a definição de momento angular e conceituá-la para o aluno:
Momento angular (
) é uma grandeza física associada ao movimento de rotação de um corpo ao redor de um eixo. Semelhantemente ao momento linear (ou quantidade de movimento linear), o momento angular também expressa uma medida de “quanto de rotação um corpo possui”. Essa grandeza depende da velocidade de rotação do corpo em relação a um eixo de referência ao redor do qual o corpo gira, isto é, sua velocidade angular (
), e da sua distribuição de massa em relação a esse eixo, denominada “inércia rotacional” ou “momento de inércia” (
).
Onde
, m é a massa de cada partícula e r é sua distância ao eixo de rotação.
Compreender essas expressões é fundamental para entender muitos fenômenos do cotidiano e poder responder às questões propostas na seção “Problematização e sistematização”.
Essas expressões nos dizem que quanto mais rápido um corpo gira, maior é seu momento angular. O mesmo acontece com relação ao momento de inércia: quanto maior o momento de inércia, maior é o momento angular do corpo.
Já o momento de inércia, por depender da distribuição de massa em relação ao eixo de rotação, é tanto maior quanto mais distribuída essa massa estiver. Assim, por exemplo, para uma mesma velocidade de giro, quanto mais distantes as partículas do corpo estiverem em relação ao eixo de rotação, maior será o momento de inércia e, consequentemente, o momento angular.
Assim como o momento linear de um corpo tente a se manter constante sempre que nenhuma força resultante atue no corpo, da mesma maneira o momento angular tende a se conservar se nenhuma força resultante causar algum torque no corpo, isto é, se não existirem forças modificando o estado de rotação do corpo. Nessas condições, sem forças resultantes externas mudando a rotação do corpo, a quantidade de movimento angular se mantém constante e, como consequência, uma variação da distribuição de massa sempre é compensada por uma variação na velocidade angular, e vice-versa. É por essa razão que ao abrir os braços (e aumentar o momento de inércia) a velocidade de rotação (velocidade angular) da bailarina diminui.
Esses efeitos podem ser verificados experimentalmente de muitas maneiras. Na seção “Para Organizar o seu Trabalho e Saber Mais”, links 1 e 2, sugerimos alguns vídeos que podem ser utilizados para a contextualização da definição de momento angular e de sua conservação: “Conservation of Angular Momentum” e “Movimento de Precessão: inclinação do eixo”.
4ª Etapa: Atividade prática
As atividades práticas sugeridas consistem em reproduzir os experimentos mostrados nos vídeos, com as adaptações necessárias, ou construir sistemas giratórios, como o pião, com materiais simples, observando e discutindo a seguir o seu funcionamento, de maneira a consolidar a compreensão do conceito de momento angular e de sua conservação.
O “Roteiro de experimentação” traz duas dessas sugestões que podem ser modificadas ou substituídas por outras equivalentes, tendo sempre em mente que o aluno precisa vivenciar atividades práticas para reforçar a aprendizagem dos conceitos.
Ao final da atividade prática e de sua discussão, desejamos que os alunos tenham compreendido que sistemas girantes possuem uma quantidade de movimento angular que tende a se manter constante caso não existam forças externas realizando torque sobre o sistema. É importante destacar que, devido ao atrito e a ação de outras forças externas, esses sistemas não giram “para sempre”, sendo necessário fazer o aporte de energia para mantê-los girando.
5ª Etapa: Finalização
Para a finalização dessa aula sugerimos que o professor mostre os vídeos “Giroscópio” e “Pião com clipe de metal”, links 3 e 4, onde se mostra duas formas criativas de usar os conceitos de momento angular e sua conservação para criar “coisas divertidas”, mas também para que sirvam de inspiração para que os alunos pesquisem outras possibilidades e criem suas próprias engenhocas.
Se o professor julgar interessante pode criar um “campeonato de engenhocas girantes” como tarefa de casa, onde cada grupo de quatro alunos fica encarregado de pesquisar e criar uma engenhoca girante que seja curiosa e se baseie no princípio de conservação do momento angular.
Como tarefa para casa o professor pode também solicitar que os alunos assistam o vídeo “Precession of the earth”, link 5, sugerido também na seção “Para Organizar o seu Trabalho e Saber Mais” e, a partir dele, criem uma apresentação explicando como ocorre a “precessão dos equinócios”, relacionando a conservação do momento angular com a astronomia.
Materiais Relacionados
1. Vídeo (0:24), “Conservation of Angular Momentum”: vídeo curto mostrando um experimento simples que usa uma cadeira giratória.
2. Vídeo (1:31), “Movimento de Precessão: inclinação do eixo”: vídeo mostrando o movimento de precessão e o efeito giroscópico.
3. Vídeo (8:26), “Giroscópio”, vídeo do Manual do Mundo mostrando como fazer um giroscópio simples.
4. Vídeo (3:23), “Pião com clipe de metal”: vídeo do Manual do Mundo mostrando como fazer um pião usando um simples clipe de metal.
5. Vídeo (3:05), “Precession of the earth”: vídeo mostrando a precessão do eixo de rotação da Terra e sua relação com as constelações.
6. Roteiro de Experimentação: roteiro de experimentação.
Arquivos anexados
- Conservação do momento angular
