Conteúdos
Numerais Fracionários e Decimais – Compreendendo sua representação e utilização.
Objetivos
• Conhecer e operar com o sistema de numeração decimal;
• Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro;
• Identificar fração como uma representação numérica;
• Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo adição ou subtração;
• Identificar esse sistema de numeração e utiliza-lo em situações do cotidiano.
Antes de dar início às Etapas acesse a aba Para Saber Mais.
1ª Etapa: Numerais decimais.
Para trabalhar com numerais decimais, você poderá propor a mesma divisão de grupos da atividade anterior. Prepare um “kit” com moedas e notas de papel de diferentes valores. Proponha a organização em grupo de quatro, distribua o material e oralmente solicite algumas composições, exemplo:
– Quais moedas ou notas preciso para obter R$1,00; R$ 0,75; R$ 1,25; R$ 2,09, entre outras;
– Para obter R$ 1,00, quantas moedas do mesmo valor são necessárias?
Coletivamente, peça que as equipes registrem a composição e compare com eles as diferentes estratégias utilizadas.
Como sugestão de atividade para trabalhar a divisão de uma unidade em partes iguais, organize duplas e proponha desafios envolvendo o sistema monetário, que requer a divisão. Como apoio, deverão utilizar moedas e notas de papel, que poderão ser construídas pelos alunos.
Apresente situações do cotidiano, por exemplo:
– O valor total de uma compra, R$ 7,00, foi divido entre quatro pessoas, quanto cada uma pagou?
– Recebi R$ 9,00 e gastei a metade, com quanto fiquei?
– Emprestei R$13,00 e dividi o pagamento em quatro vezes, quanto vale cada “prestação“?
Solicite a participação do grupo para socializar as descobertas.
2ª Etapa: Exploração da atividade interativa.
Organize os alunos em duplas produtivas para que todos de maneira colaborativa utilizem o objeto. Convide os a explorar a atividade interativa “Numerais Fracionários e Decimais”, disponível no NET Educação (material de apoio), para conhecer e compreender a representação e utilização destes numerais.
Oriente que leiam com atenção, se necessário, retornem a atividade ou ainda solicitem auxílio.
Ao final, numa roda de conversa, registre o que aprenderam. Aproveite o momento para esclarecer dúvidas e definir o conceito das frações e decimais.
3ª Etapa: Aplicação.
Providencie um bolo grande, e leve para a aula. Diga que será o dia da festa dos números, mas que, antes de comerem o bolo, os alunos precisarão resolver alguns desafios relacionados aos conteúdos que eles aprenderam nas atividades anteriores.
Solicite, primeiro, que os alunos calculem em quantos pedaços o bolo deverá ser dividido para que todos os alunos comam um pedaço igual. Peça que eles representem numericamente. Repita o procedimento questionando o que mudaria se cada um comesse dois pedaços, como ficaria a representação numérica?
Posteriormente peça para que eles escrevam as frações que correspondem à quantidade de bolo que as meninas irão comer e, a quantidade de bolo que os meninos irão comer.
Proponha o seguinte desafio: se o bolo inteiro custa R$ 70,00, quanto custará cada pedaço do bolo? Em quantas partes o bolo teria que ser dividido para que cada pedaço custasse R$ 7,00?
Depois dos desafios, é só partir o bolo e se divertir com seus alunos.
4ª Etapa: Introdução ao tema.
Inicialmente trabalharemos composição e decomposição do número inteiro. Para isso, organize alguns “kits” que deverão conter três círculos e retângulos de cores diferentes, divididos em 2, 3, 6 partes iguais.
Organize os alunos em grupos de quatro e oriente para que montem as figuras geométricas círculos e retângulos. Observe as hipóteses levantadas pelos alunos durante a realização dessa atividade.
Retomando as figuras iniciais (retângulo e círculo) questione:
– Em quantas partes está dividida a figura?
– As figuras geométricas têm o mesmo tamanho? Como saber?
– Os tamanhos das partes são iguais?
– A figura é composta por quantas partes iguais?
Posteriormente, com o objetivo de trabalhar a divisão de uma unidade em partes iguais, distribua quatro tiras de papel do mesmo tamanho, em forma de retângulo e solicite para descobrir como dobrá-las, de modo a dividi-las primeiro em 2, depois em 4 e 8 partes iguais sucessivamente.
Após esse momento, solicite para que alguns alunos representem numericamente um pedaço de cada tira. Questione também como ficaria a representação se fossem pintados 2 pedaços de cada, 3 pedaços, e assim sucessivamente.
Nesse momento, é importante chamar a atenção dos alunos para o seguinte fato, se pintarmos 2 pedaços da tira 4, apesar de representações diferentes, terá o mesmo tamanho de um pedaço da tira 1.
Faça junto com os alunos as devidas representações de maneira que eles compreendam o inteiro divido em partes iguais e sua relação com o numerador e denominador das frações.
Organize duplas e distribua outras tiras e diga que representam “barras de chocolate”. Apresente, em forma de cartaz, um a um os desafios, como:
– Possuo uma barra de chocolate e quero dividir igualmente com três amigos. O que devo fazer?
– Como dividir duas barras de chocolate com seis amigos?
– Como dividir cinco chocolates com três amigos?
Nesse momento, sugira também que os alunos representem numericamente as descobertas.
Gradativamente, conforme o desenvolvimento do grupo amplie a complexidade dos desafios. Durante o processo, observe e realize intervenções.
Materiais Relacionados
Caro professor, antes de iniciar esta atividade é importante que se aproprie do conceito de numerais fracionários e decimais. Selecionamos os links abaixo para ajudá-lo.
História da Matemática:
http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hm/page03.htm
Introdução aos números racionais – fração:
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/nova-ordem-numerica-428105.shtml
Definição de Fração:
http://www.matematicadidatica.com.br/Fracao.aspx
Frações – prática:
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/debate-animado-428106.shtml
Número Decimal:
http://educacao.uol.com.br/matematica/numero-decimal.jhtm
http://www.somatematica.com.br/fundam/decimais/decimais2.php
http://www.skoool.pt/content/maths/decimal_fractions/index.html